Secțiunea de aur în muzică

Secțiunea de aur (sau raportul de aur, cunoscut și ca proporția divină, aproximativ 1.618) este un concept matematic și estetic care a fost aplicat în artă, arhitectură și natură de-a lungul timpului. În muzică, această proporție apare în moduri subtile, dar semnificative, atât în compoziția clasică, cât și în cea modernă.

Această proporție este regăsită pretudindeni în natură dar și în caracteristicile corpului uman, find considerată de mulți ca fiind un echilibru perfect, mai ales în contextul în care vine ca o alternativă la simetria perfectă.

Ce înseamnă secțiunea de aur mai exact din punct de vedere matematic?

Este un raport între două segmente, unde A:B =1.618 iar asta înseamnă că jumătatea perfectă” a unui segment nu va fi egală cu 1.5 și cu 1.618. Aceasta creează un echilibru perceput ca fiind „natural” sau „plăcut” vizual și auditiv.

Cum se aplică totuți această secțiune în muzică?

Mulți compozitori au plasat punctul culminant sau schimbările majore ale pieselor aproape de secțiunea de aur a duratei totale. Pentru a explica acest aspect mai concret, pornim de la premisa că o piesă are 100 de măsuri, punctul culminant ar apărea în jurul măsurii 62 (100 ÷ 1.618 ≈ 61.8) conform acestei reguli. Această poziție creează un echilibru structural care nu este nici prea devreme, nici prea târziu, generând un echilibru perfect dar care ajută și la suprinderea spectatorului obișnuit de multe ori cu utilizarea unei simetrii perfect din punct de vedere al împărțirii unei lucrări muzicale.

Pentru că în momentul în care analizăm o lucrare din perioada clasicismului tinem să căutăm o simetrie perfect atunci când vorbim de delimitarea perioadelor sau frazelor muzicale, intervenția secțiunii de aur în compoziție poate suprinde de cele mai multe ori atât muzicologii care analizează partitura la nivel structural cât și simplii melomani aflați în sălile de concerte care au o gândire simtrică din punct de vedere matematic în momentul în care audiază o capodoperă muzicală.

Secțiunea de aur este asociată cu echilibrul, tensiunea și relaxarea, caracteristici esențiale ale unei lucrări muzicale reușite. Chiar dacă nu este aplicată în mod conștient, în multe lucrări tocmai aplicarea acestui „artificiu” animează ascultătorul, pentru că și acesta tinde de cele mai multe ori să urmeze inconștient această proporție.

Haideți să vedem totși mai concret ce compozitori au aplicat această regulă estetică nescrisă și mai exact unde, dar și contextul sau gradul de conștientizare al acestora.

De exemplu, întrebarea dacă Johann Sebastian Bach a aplicat secțiunea de aur în compozițiile sale este fascinantă și a fost intens dezbătută de muzicologi, matematicieni și teoreticieni ai muzicii. Bach nu a declarat niciodată că a folosit conștient secțiunea de aur, dar există numeroase exemple și analize care sugerează că o aplica intuitiv, în special prin structuri matematice și proporționale, inclusiv raportul de aur și șirul lui Fibonacci. Bach era profund interesat de numerologie (mai ales simbolica numerelor în teologia luterană), proporții matematice și ordinea divină în muzică. Acest este probabil și motivul pentru care a refuzat în domeniul Operei, considerând că acest gen nu rezonează cu idologia lui religioasă.

Exemple concrete din creația lui Bach ar fi Misa în si minor. Diviziunea în secțiuni și subsecțiuni poate corespunde aproximativ proporțiilor de aur, iar unele arii și coruri par să aibă structura echilibrată conform acestei proporții dar și unele arii și coruri par să aibă structura echilibrată conform acestei proporții.

            Și în Fuga în Do minor, din Clavecinul bine temperat (vol. I), compozitorul utilizează principiul secțiunii de aur prin o schimbare tematică semnificativă exact în masura 38 dintr-un total de 61 de măsuri, adică exact în punctul teoretic al secțiunii de aur.

            Bach nu a notat vreodată că a folosit secțiunea de aur, dar analiza muzicală modernă arată că aceasta apare în multe lucrări ale sale. E foarte probabil că, prin sensibilitatea sa compozițională și prin interesul pentru proporții și simboluri, a aplicat-o intuitiv, ca o expresie a ordinii perfecte în muzică.

            Acest principiu a fost folosi și de alți compozitori din istoria muzicii, atât conștient cât și intuitiv la fel ca și în cazul lui Bach.

Deși nu a declarat direct folosirea secțiunii de aur, Claude Debussy utilizează în lucrări ca „La Mer” sau „Clair de Lune”, momente cheie care apar în jurul acestei proporții. Béla Bartók în schimb utilizează conștient secțiunea de aur în lucrările sale, calculând riguros momentele potrivit pentru a insera o schimbare dramatică. Acesta a studiat intens matematica și a aplicat raportul de aur și succesiunea Fibonacci (strâns legată de raport) în compozițiile sale. În „Muzică pentru instrumente de coarde, percuție și celestă”, secțiunea de aur apare în organizarea temporală și tematică, ceea ce ne arată că Bartók duce acest concept chiar la cel mai înalt nivel din perspectiva integrării în muzică.

Foarte mulți compozitori contemporani au folosit calculatoare pentru a construi structuri muzicale bazate pe raportul de aur, iar această tendință se poate observa de multe ori și în cadrul unor genuri muzicale care nu au legătură cu muzica clasică. Unii cercetători și muzicologi au analizat lucrări ale formațiilor moderne (ex: Radiohead, Tool, Pink Floyd) și au susținut că secțiunea de aur apare și în organizarea pieselor lor, deși nu întotdeauna în mod conștient.

Pentru a concluziona cele menționate aterior putem afirma că secțiunea de aur este un principiu proporțional care exprimă un echilibru perceput ca fiind natural și armonios. În muzică, de-a lungul secolelor, aceasta a fost folosită conștient sau intuitiv de compozitori pentru a structura lucrările într-un mod echilibrat și expresiv. Din punct de vedere al muzicii clasice, compozitori precum Bach, Mozart, Beethoven și mai târziu Bartók au creat piese în care punctele culminante, tranzițiile sau schimbările majore apar în jurul secțiunii de aur din durata totală, semn că această proporție reflectă o simțire estetică profundă. Nu întotdeauna aplicată conștient, secțiunea de aur apare frecvent în muzică datorită faptului că oferă un echilibru dinamic între tensiune și relaxare, între dezvoltare și rezoluție.